• Introduksjon til GamingHill.com

    GamingHill.com er et verdensomspennende sosialt spillenettverk som tilbyr avtaler, verktøy, anmeldelser, nyheter og underholdning som er spillrelaterte.
    Les mer her.

Matematikkspørsmål (avansert)

Forfatter: Informer
Kategori: Andre emner » Hjernetrim
 
Informer
  •  
Medlem siden 01/02-2011
Informer Postet 27. Februar 2012 17:22
 
GamingHill har akkurat Betalansert sitt eget spill - pokerkabalen.

Den teoretiske topp scoren for spillet er 360 poeng, men sjansene for at det skjer er ekstremt usannsynlig ettersom det ville kreve 4 royal flushes og 1 straight flush på 5 brett på rad.

Men hvor usannsynelig er det egentlig - noen som kan komme med en fasit og utregning på dette? Ripz, kanskje?


Du kan lese nyhet om vår pokerkabal HER
Du kan spille pokerkabalen HER
Komplette regler og forklaringer finner du



---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sist endret 27. Februar 2012 22:26
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 22:18
 
Ah, ja, skrev akkurat et beregningsinnlegg, men det ble seff borte...

Jeg beregnet meg til at sannsynligheten er 4,188^-12% eller 0,000000000004188% for å trekke ut 4 royal flush og en vilkårlig straight flush ut av en og samme kortstokk...

Beregninger kan skrives på forespørsel...
Sist endret 27. Februar 2012 22:19
 
Daffelure
Medlem siden 31/03-2011
Antall poster 362
Daffelure Postet 27. Februar 2012 22:20
 
kom med beregninga da
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 22:26
 
Haha, ja, det tok ikke lang tid... Antok den kom raskt, men alltid når ferdie innlegg blir borte på grunn av at man trykker oppdater eller noe helt dust så blir man lei nok for å starte på nytt, men ja:

Gunstige/Mulige

Gunstige: 4 RSF + 4 gjenværende muligheter for SF i hvert tegn; 4 + 4*4 = 20

Mulige:
52! => Antall kombinasjoner av 52 kort
25! => Antall kombinasjoner av 25 kort, de 25 som utgjør pokerhendene
27! => 52 - 25 = 27 (Må få bort 27! (1*2*...*27) fra de 52!)

Beregning:
G/M = 20/(52!(25!*27!)) = 4,188^-14 = 4,188^-12% = 0,000000000004188%
Sist endret 27. Februar 2012 23:07
 
Daffelure
Medlem siden 31/03-2011
Antall poster 362
Daffelure Postet 27. Februar 2012 22:28
 
Gunstige: 4 RSF + 4 gjenværende muligheter for SF i hvert tegn; 4 + 4*4 = 20

Mulige:
52! => Antall kombinasjoner av 52 kort
25! => Antall kombinasjoner av 25 kort, de 25 som utgjør pokerhendene
27! => 52 - 25 = 28 (Må få bort 27! (1*2*...*25) fra 52!)

Beregning:
G/M = 20/(52!(25!*28!)) = 4,188^-14 = 4,188^-12% = 0,000000000004282%

kom fram til disse talla med samme beregning eg da
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 22:30
 
der er jeg uenig daffe... tror du er på jordet her
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 22:32
 
Du må jo bruke 27! i nevneren ellers tar du bort 28 i beregningen og dermed beregner du kun at du tar ut 24 kort fra kortstokken og da får du ikke fullført fem pokerhender...

52 - 25 = 27 kort igjen i kortstokken, dermed trekt ut 25 kort
52 - 24 = 28 kort igjen i kortstokken, dermed trekt ut 24 kort

Ut fra dette ser du at du må la det stå 27! i nevneren på grunn av du må la det 25 kortet du trekker ut blir med i beregningen (da er det altså 27 kort igjen i bunken)
Sist endret 27. Februar 2012 22:36
 
Daffelure
Medlem siden 31/03-2011
Antall poster 362
Daffelure Postet 27. Februar 2012 22:35
 
Du må ha 28 i mente. da har du ei på 27 og ei på 28. d blir nuts
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 22:37
 
herre.. seriøst.. nei gi opp får jeg ei på 30 så er jeg fornøyd...
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 22:45
 
Daffelure skrev:Du må ha 28 i mente. da har du ei på 27 og ei på 28. d blir nuts


1. ?
2. Du har ikke beregnet med noe mente selv?
3. Det er ikke spørsmål om nuts, fordi SF utgjør lik poengsum uansett om du har 2-6 llr 4-8
4. Klarer ikke å si meg enig i ditt regnestykke på grunn av du beregner med 24 kort bare når du setter 28! i nevneren. Det er fordi 28 kommer fra 52! i teller og 28 kommer fra 28! i nevner og dermed blir disse strøket. Hvor mange tall står du igjen med i teller da? Jo, 24 som er et kort for lite for å fullføre enhver pokerkabal...
 
FeskKaka
Medlem siden 19/02-2011
Antall poster 313
FeskKaka Postet 27. Februar 2012 22:48
 
trolla har kommet på gaminghill å ja,,,
 
Daffelure
Medlem siden 31/03-2011
Antall poster 362
Daffelure Postet 27. Februar 2012 22:49
 
Sist endret 27. Februar 2012 22:49
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 22:49
 
så da blir det ikke dame på 30 på meg da... faen!
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 22:50
 
Daffelure skrev:http://www.youtube.com/watch?v=IbvSywXDbxI


Enkelt kort å dra frem når man ikke klarer å svare for seg lengre

Men anyway besvare Informer på det han lurte på da
Sist endret 27. Februar 2012 22:50
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 22:51
 
drit i det da.. blir det dame eller blir det ikke
 
johvij
Medlem siden 06/02-2012
Antall poster 171
johvij Postet 27. Februar 2012 22:52
 
Nå får du lære litt matte Daffelure!
 
Daffelure
Medlem siden 31/03-2011
Antall poster 362
Daffelure Postet 27. Februar 2012 22:53
 
meCarnival skrev:
Daffelure skrev:http://www.youtube.com/watch?v=IbvSywXDbxI


Enkelt kort å dra frem når man ikke klarer å svare for seg lengre

Hvis du ser så har eg no bare bytta ut random tall i regnestøkket ditt
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 22:54
 
ja men gi nå faen i det regnestøkke da... damene.. hvor faen ble det av damene... nei nå ble jeg skuffa
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 22:57
 
fikk innover tiss
 
osmark
Medlem siden 01/02-2011
osmark Postet 27. Februar 2012 23:00
 
Men det er vel for ett brett og ikke fem på rad
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 23:01
 
Daffelure skrev:
meCarnival skrev:
Daffelure skrev:http://www.youtube.com/watch?v=IbvSywXDbxI


Enkelt kort å dra frem når man ikke klarer å svare for seg lengre

Hvis du ser så har eg no bare bytta ut random tall i regnestøkket ditt


Ja, så jo det da, men det var det i mente som fikk meg til å klø meg i hode litt
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 23:02
 
[MEDIA]S3c42681a4e1ac130299e3a5f9034600e63a0d7a70[/MEDIA][MEDIA]L324166e4efc9143bf99bef0d98747edcdd4e6b817[/MEDIA]
dette gir meg kløe...
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 23:04
 
Ja, da var det kvelden eller?
 
Informer
  •  
Medlem siden 01/02-2011
Informer Postet 27. Februar 2012 23:05
 
Takk meCarnival For gode forklaringer - med andre ord ikke veldig lett.

Å til dere andre er det fint om dere respekterer forumreglene våre. Dette var en seriøs tråd - så anna ting kan dere vel strengt tatt ta i andre tråder

Men bevares vi har ikke noe sensur foreløpig - men slik trolling vil nok føre til at flere å flere benytter systemet vårt til å skjule dere fra sine oversikter. Just a friendly tip
Sist endret 27. Februar 2012 23:05
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 23:05
 
trollspray for the win!
 
FeskKaka
Medlem siden 19/02-2011
Antall poster 313
FeskKaka Postet 27. Februar 2012 23:05
 
Informer skrev:Takk meCarnival For gode forklaringer - med andre ord ikke veldig lett.

Å til dere andre er det fint om dere respekterer forumreglene våre. Dette var en seriøs tråd - så anna ting kan dere vel stregt tatt ta i andre tråder

Men bevares vi har ikke noe sensur foreløpig - men slik trolling vil nok føre til at flere å flere benytter systemet vårt til å skjule dere fra sine oversikter. Just a friendly tip


+1
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 23:07
 
bare det at jeg lar meg så fort rive med da....
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 23:08
 
sorry... Troll, get out in tha sun....
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 23:10
 
Jeg gleder meg STORT til når vi sitter live ved samme bord Cheif. Du har nok mye unyttig å bidra med for å lage liv rundt bordet... Det virker jo faktisk som om du trenger opptil flere pågående krisepsykologer 24/7
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 23:12
 
ikke kødd engang
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 23:24
 
litt rasket over at jeg får all kjeften.. bare kasta meg på bølgen jeg da...
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 23:30
 
Ja, vi fordeler litt på Daffe som setter ting i mente for å få nuts og johvij som er enig det hele ;P
 
Chief104
Medlem siden 29/03-2011
Antall poster 622
Chief104 Postet 27. Februar 2012 23:34
 
vil bare ha dame jeg da.....trenger ikke være i andre engang
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 27. Februar 2012 23:36
 
Greit å ha damer i mente da, blir fort mange av damene da
Sist endret 27. Februar 2012 23:45
 
RipZ
  •  
Medlem siden 01/02-2011
Antall poster 31
RipZ Postet 28. Februar 2012 18:18
 
meCarnival og Daffelure: Husk at spillet har regler som gjør utregningene mer kompliserte. Det dere har prøvd å regne ut (slik jeg tolker det), er sannsynligheten for å få 4xRSF + 1xSF ved å trekke 25 kort fra en bunke på 52 kort.

Denne utregningen er enklere. Mitt svar på denne utregningen er som følger:

Sannsynligheten for å få 4xRSF ved å trekke 25 kort fra en bunke på 52 er:

(20!*(52-25)!/52!) * (32!/(32-5)!) = 7,94E-15 (per kombinasjon, 4xRSF + 5 random cards)

Det er totalt 32!/(5!*(32-5)!) = 201376 slik kombinasjoner

Sannsynligheten for å få 4xRSF ved å plukke 25 random cards er 1,60E-09

Gitt at vi har trukket 4xRSF, må vi finne sannsynligheten for at de siste 5 kortene er en SF. Det finnes 16 SF i de 32 gjenværende kortene. 5 random cards fra 32 kort gir 201376 kombinasjoner.

Sannsynligheten for at man får SF på de 5 siste kortene gitt 4xRSF er derfor: 16/201376 = 7,95E-05

Vi bruker definisjonen av betinget sannsynlighet og får:

P(4xRSF OG 1xSF) = P(4xRSF)*P(1xSF | 4xRSF) = 1,60E-09 * 7,95E-05 = 1,27E-13

Dette er likevel ikke svar på spørsmålet Informer spurte om. Jeg skal se om jeg kan skrive et svar på det litt senere.
 
RipZ
  •  
Medlem siden 01/02-2011
Antall poster 31
RipZ Postet 28. Februar 2012 18:38
 
Her kommer mitt forslag til løsning på oppgaven til Informer.

Svaret er:
1,34E-18


Forklaring
Å løse en slik oppgaver er ofte ikke trivielt. Man må ta utgangspunkt i en spillstrategi, og finne sannsynligheten for å få kort slik at man oppnår ønsket resultat, gitt denne strategien. I denne oppgaven er optimal spillestrategi enkel. Får man et toppkort (10 eller høyere), legg kortet under toppkort av samme sort. Hvis ikke, legg kortet for å lage straight flush. Hvis ikke et slik valg eksisterer, så har man tapt og ingen mulighet til å oppnår 4xRSF + 1xSF.

Fremgangsmåten
Vi utnytter definisjonen av betinget sannsynlighet for å løse oppgaven. For hver rad eksisterer det en sannsynlighet for at man skal få kort som gjør at man fortsatt har mulighet for å løse oppgaven, gitt at man i tidligere rader har fått de kortene man trenger. Vi lager en tabell, og regner for hver av de 5 radene sannsynligheten for å få kort som gjør at man ikke mister muligheten for å få 4xRSF + 1xSF.

For første rad betyr det at man regner sannsynligheten for å få 4 toppkort (10 til ess) av fire forskjellige typer + et kort som ikke er et toppkort (da har man automatisk tapt).

For neste rad regner man den samme sannsynligheten, gitt at man fikk 4 gunstige toppkort i første rad + et kort som ikke er toppkort. Slik fortsetter vi ned alle radene. Til slutt sitter vi med sannsynligheten for å få 4xRSF.

Vi avslutter så med å regne ut sannsynligheten for at de 5 kortene som ikke var toppkort var en SF, gitt at vi har fått 4xRSF på de 20 andre kortene.


Tabell
Kort i bunkenToppkort i bunkenAndre kortMulige 4xRSF decksTotalt # decksSannsynlighet for suksess
522032200002598960
0,77%
47163179361533939
0,52%
4212302430850668
0,29%
37829464435897
0,11%
3242828201376
0,01%



Utregning
Mulige 4xRSF decks blir regnet ut ved å ta antall kombinasjoner av toppkort av hver sort + 1 random kort. For 1. rad er det 5^4 * 32. For andre rad er dette 4^4 * 31 osv. Vi deler antall gunstige kombinasjoner med antall mulige kombinasjoner for å få betinget sannsynlighet for hvert nivå.

Sannsynligheten av å få 4xRSF får vi ved å multiplisere alle sannsynlighetene. Den blir:

P(4xRSF) = 1,68E-14

Gitt at vi har 4xRSF, hva er så sannsynligheten for å ha fått SF på de siste 5 kortene? Det blir samme utregning som i posten over:

16 gunstige av 201376 mulige, P(1xSF | 4xRSF) = 7,95E-05

Igjen, vi har betinget sannsynlighet og utnytter P(A og B) = P(A) * P(B | A).

P(4xRSF OG 1xSF) = P(4xRSF)*P(1xSF | 4xRSF) = 1,68E-14 * 7,95E-05 = 1,34E-18
 
meCarnival
Medlem siden 21/03-2011
Antall poster 84
meCarnival Postet 28. Februar 2012 19:43
 
Orker ikke glo, men betinget sannsynlighet er sikkert veien å gå. Det er litt for langt i bakhode for at jeg gidder å ta meg til tid det akkurat nå, selvom statistikk er noe jeg liker Good job, men skal beregne via BS ved en senere anledning og se om vi blir enige da...
[user_image]
[body_html]