• Introduksjon til GamingHill.com

    GamingHill.com er et verdensomspennende sosialt spillenettverk som tilbyr avtaler, verktøy, anmeldelser, nyheter og underholdning som er spillrelaterte.
    Les mer her.

Rekkemetode oppgave - sitter fast

Forfatter: Mysterio90
Kategori: Off topic
 
Mysterio90
Medlem siden 10/02-2011
Antall poster 734
Mysterio90 Postet 12. April 2012 09:56
 
Hei. Har med en kamerat sittet i flere timer for å finne løsning på en oppgave. Vi sitter dønn fast. Er det noen her som ser det enkle svaret som vi ikke kan se?
Vi har:
A2 = 1/8*A0 og A3 = 1/6*A1

(n+1)An-4(n+2)An+2 = 0 n>=2

Vi omformulerer den til:
An+2 = (n+1)/4(n+2) * An


Vi regner kun partall:

når:
n=2 --- A4 = (2+1)/4(2+2) * A2 = (2+1)/4(2+2) * (1/8 * A0)

n=4 --- A6 = (4+1)/4(4+2) * A4 = (4+1)/4(4+2) * (2+1)/4(2+2) * (1/8 * A0)

n=6 --- A8 = (6+1)/4(6+2) * A6 = (6+1)/4(6+2) * (4+1)/4(4+2) * (2+1)/4(2+2) * (1/8 * A0)

Det er en mønster der som dere kan se.

Disse kan også skrives på denne måten:
A4 = (2*1+1)/(8*2) * 1/(8*1)*A0

A6 = (2*2+1)/(8*3) * (2*1+1)/(8*2) * 1/(8*1)*A0

A8 = (2*3+1)/(8*4) * (2*2+1)/(8*3) * (2*1+1)/(8*2) * 1/(8*1)*A0

Vi fant en formel som fungerer for nevner: A2k = 8^k * k! (!=fakultet)

Men vi klarer rett og slett ikke å finne en som passer for teller. Noen forslag?

Her har jeg rekkene men kun teller uten nevner.

A4 = (2*1+1) = 3

A6 = (2*1+1) * (2*2+1) = 3*5 = 15

A8 = (2*1+1) * (2*2+1) * (2*3+1) = 3*5*7 = 105


Det er mange mønstre her som er lette å se, men vi klarer ikke å finne en formel som gjelder for alle ledd fra og med A4 og oppover. Har funnet en som funker for alle bortsatt fra A4, men da blir det feil.

Noen som ser løsningen for telleren?
 
elepervo
Medlem siden 22/03-2011
elepervo Postet 12. April 2012 10:21
 
Tror jeg velger FOLD
 
Mysterio90
Medlem siden 10/02-2011
Antall poster 734
Mysterio90 Postet 12. April 2012 10:23
 
Hehehe.. Tok meg 3t for å finne en som faktisk passer for alle ledd i teller untatt den første så da må jeg prøve videre..
 
RipZ
  •  
Medlem siden 01/02-2011
Antall poster 31
RipZ Postet 14. April 2012 16:15
 
Slik jeg forstår det ønsker du å uttrykke An+2 som en funksjon av A0 for partall og A1 for oddetall.

Løsning for partall:

An = [ (n-1)/ 4n ] * An-2 for n>=2 og n partall

S1 = (n-0)*(n-2)*(n-4)*(...)*2 = 2^(n/2) * (n/2)!

S2 = (n-1)*(n-3)*(n-5)*(...)*1 = n! / S1

An = (1/4)^(n/2) * S2 / S1 * A0 = (1/4)^(n/2) * n! / S1^2 * A0 = (1/4)^(n/2) * n! * (1/4)^(n/2) / ( (n/2)! )^2 * A0 = A0 * n! * (1/4)^n / ( (n/2)! )^2

For oddetall blir det samme fremgangsmåte.
 
darkgunn
Medlem siden 08/05-2011
Antall poster 183
darkgunn Postet 14. April 2012 16:24
 
fy faen for noen smartinger det er her inne ikke rart jeg er en taper....
[user_image]
[body_html]